“一一得二,一二得三,加法,在數(shù)學(xué)體系中,是這樣的結(jié)果。”
“但數(shù)學(xué),從來都不是為了數(shù)學(xué)。離開具體的事物而談數(shù)學(xué),是沒有太多意義的。”
“王陽明的《傳習(xí)錄》中有過一則記載。王陽明與友同游,一人指山中花樹道:‘老王,你說的,天下無心外之物。但像這花草,在深山中自開自落,于我心有何關(guān)系?’”
“王陽明的回答是?”陳老先生頓了頓。
許廣陵接話:“你未看此花時(shí),此花與汝心同歸于寂。你來看此花時(shí),則此花顏色一時(shí)明白起來。”
陳老先生微笑點(diǎn)頭,“這是站在人的立場(chǎng),來看待世間萬物,強(qiáng)調(diào)人的唯一性和中心性,人為主而萬物皆為客,客隨主便。”
“山間花草,自開自落,‘草木有本心,何求美人折’,這是站在草木的立場(chǎng)來說的,也是站在世間萬物的立場(chǎng)。”
“但我們是人,不能離開人而談萬物。什么東西好,什么東西壞,什么東西有用,什么東西沒有用,這些,都需要一個(gè)預(yù)設(shè)的前提條件,那就是人的立場(chǎng)。”
“無立場(chǎng),則無好壞,無有用無用。”
“由我們而進(jìn)一步到我,離開‘我’,而談世間萬物萬象,同樣也是沒有意義的。”
“就如老夫我,假如老夫現(xiàn)在翹辮子了,則下一刻,則明天,則以后,拙言你再種什么好的樹木,再弄什么好吃的,再好的東西,也和老夫沒有半點(diǎn)關(guān)系了。”
“向外輻射,中國(guó),全世界,整個(gè)地球,整個(gè)太陽系,整個(gè)天地宇宙……所有的一切,都和老夫再?zèng)]有半點(diǎn)關(guān)系了。”
“所以世界很大,也很小。”
“大,是它們和他們的,是那世間萬物及其他人類的;小,是老夫自己的,具體到當(dāng)下,老夫的世界,就只有這座山,和你們兩個(gè)人。”
“樹需要根,人有其本。樹高萬丈,莫離其根,人再榮華,莫忘其本。再鮮花著錦、烈火烹油的旺盛,斫離根本,都將很快步向凋亡。
“明了根本,才有穩(wěn)定的生存和進(jìn)一步的發(fā)展可言。”
“在數(shù)學(xué)體系上,這就是一個(gè)坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)的確立。”
許廣陵鄭重點(diǎn)頭。
“離開我,而談我們,談人類,談?wù)麄€(gè)世界,都是沒有意義的。這世間眾生,很多人不明白‘我’和‘我們’的區(qū)別,往往把‘我們的’當(dāng)成是‘我的’,而陷入一種虛假的滿足和繁花亂眼。”
“進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)了,知識(shí)很爆炸,經(jīng)濟(jì)很發(fā)達(dá),科學(xué)很昌盛。”
“GDP多少萬億了。”
“新一代的人造衛(wèi)星又升天了。”
“望遠(yuǎn)鏡的探測(cè),已經(jīng)伸出地球之外多少光年了。”
“這些,站在‘我’的立場(chǎng)來看,都是鮮花,都是點(diǎn)綴。用數(shù)學(xué)的思維,可以剝離這背景,把身心意識(shí),從世界這個(gè)坐標(biāo)系的遠(yuǎn)點(diǎn)飛回,從遠(yuǎn)點(diǎn)回到原點(diǎn),從繽紛回到黑白,雖知白,但守黑,以清凈身心,固守和發(fā)展根本。”
許廣陵再次點(diǎn)頭。
這也正是他當(dāng)下,在做著的事情。識(shí)竅的成就,需要他返樸歸真,需要他棄白守黑,需要他棄卻那世間的種種,而來到這里,做一個(gè)無名山中的無名隱士。
“離開我而談萬物,離開萬物而談數(shù)學(xué),都是虛妄。”
“數(shù)學(xué)的根本意義,是作為定量和變量,來衡量并構(gòu)建其它的體系。”
“一二三四,是基礎(chǔ),加減乘除,是變化。定量和變量,是數(shù)學(xué)的兩大元素。用我們的文化來表達(dá),就是陰和陽。陰是定量,不變,陽是變量,隨時(shí)處于變化之中。”
“不變不是真的不變,而是漸變。”
“變化也不是真的變化,而是循著某些可以定量的規(guī)則來變化,在掌握了規(guī)則的基礎(chǔ)上,可以視為不變。”
“就如太陽系幾大行量的旋轉(zhuǎn)。”
“它們是處于時(shí)刻變動(dòng)中的,但用另一個(gè)視角,我們可以視之為不變,哪怕不需要觀測(cè),也可以隨時(shí)定量它的位置。”
許廣陵點(diǎn)頭。
“這個(gè)橘子。”陳老先生掂了掂手中的橘子,“如果放置在這里,它會(huì)慢慢地走向腐爛。”
“這個(gè)過程中,日期的變化,是加法,一加一加一加一,一直加下去。”
“但是這個(gè)橘子腐爛的速度,不是加法。腐爛是因?yàn)槲⑸锏淖躺⑸锏姆毖埽瑓s是爆炸式的,所以橘子腐爛的速度,也不能是簡(jiǎn)單的加法,而必須引入其它的算法,比如乘法,比如乘方。”
許廣陵點(diǎn)頭。
“所以,數(shù)學(xué)是應(yīng)需要而生。”
“我們的世界存在一種現(xiàn)象,把這種現(xiàn)象提取出來,映射到數(shù)學(xué)中,它成了數(shù)學(xué)中的‘加法’,我們的世界存在又一種現(xiàn)象,把這種現(xiàn)象提取出來,映射到數(shù)學(xué)中,它成了數(shù)學(xué)中的‘乘法’。”
“所以,數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)是這世界萬象的映射。”
“我們對(duì)這世界的認(rèn)識(shí)越來越深入,我們需要建立的關(guān)于數(shù)的運(yùn)算法則,也便越來越多,越來越復(fù)雜。”
“所以,數(shù)學(xué),也是一個(gè)世界文明的指示器,如同溫度計(jì)一樣。有文明,則必有數(shù)學(xué),而數(shù)學(xué)的發(fā)展高度,通常便代表著人們對(duì)這個(gè)世界認(rèn)識(shí)和應(yīng)用的高度。”
“假如未來,我們遨游宇宙,遇到另一個(gè)文明。”
“如何認(rèn)識(shí)、分析、定位和衡量這個(gè)文明呢?”
“最好、最快、也是最簡(jiǎn)的方法,就是去研究它的數(shù)學(xué)。一種種公式,一種種運(yùn)算法則,對(duì)應(yīng)著的,就是一種種現(xiàn)象。”
許廣陵再次點(diǎn)頭,并因?yàn)槔先说倪@番講述,而決定把數(shù)學(xué)列入學(xué)習(xí)和研究的項(xiàng)目之中。
在醫(yī)、食之外,他要成為一個(gè)數(shù)學(xué)的大宗。
“數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)是世界的映射。”
“數(shù)學(xué)有什么?”
“首先是數(shù),其次是形。十七世紀(jì)以前的數(shù)學(xué),就是簡(jiǎn)單的數(shù)和形。它可以完美地應(yīng)用于,靜態(tài)的世界。”
“但是這個(gè)世界,不是靜態(tài)的,而是動(dòng)態(tài)的。”
“橘子的腐爛,是動(dòng)態(tài)的,而我若把這個(gè)橘子拋出,從拋出之后,到它落地之前,這整個(gè)過程,是動(dòng)態(tài)的。簡(jiǎn)單的數(shù)和形,無法描述這個(gè)現(xiàn)象。”
“數(shù)學(xué)從這里開始,由常量數(shù)學(xué),步入變量數(shù)學(xué)。”
“不管是常量數(shù)學(xué),還是變量數(shù)學(xué),它們所描述的都是必然的、確定的現(xiàn)象。但這個(gè)世界上,還有些現(xiàn)象,卻無法用必然和確定來描述。”
“還是這個(gè)橘子的腐爛,假如一箱橘子放在那里,多少天,會(huì)產(chǎn)生腐爛?產(chǎn)生腐爛又多少天之后,會(huì)全部腐爛?”
“從純數(shù)學(xué)的角度來看,它是必然的,有確定的數(shù)字。”
“但在實(shí)際的現(xiàn)象上,它是不確定的,這箱橘子的大小、質(zhì)地,這箱橘子存放的位置和時(shí)間,這箱橘子的箱子的因素,這些等等,都形成很多復(fù)雜的無法簡(jiǎn)單量化的‘?dāng)?shù)’。”
“所以這種情況下,哪怕變量數(shù)學(xué)也不足以描述這種現(xiàn)象了,而必須引入概率等東西,數(shù)學(xué)也就從這里,步入或然數(shù)學(xué),以及模糊數(shù)學(xué)。”
許廣陵還是點(diǎn)頭。
“常量數(shù)學(xué)、變量數(shù)學(xué)、或然數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué),這也是我們這個(gè)世界,從古代到現(xiàn)代,數(shù)學(xué)發(fā)展過程的四個(gè)階梯。”
“今天的第一課,我們就從常量數(shù)學(xué)開始。”
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第553章 新的課程
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